工程模板及支撐設施參考文獻

參 考 文 獻

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高淨空鋼管門型鷹架支撐現地監測系統方法研究

黃玉麟¹，顏聰²，林朝琴³，高鈺鈞³
摘要
在營建工程中，鋼管門型鷹架常作為施工中之臨時支撐架，尤其是在高淨空狀態下。施工時(尤其是混凝土灌漿時)臨時支撐架若倒塌，必然造成大量人員傷亡及財物損失。根據最近有關鷹架支撐之研究，大致上已可針對鷹架支撐系統從事分析與設計工作，但由於鷹架支撐之搭設及使用具有一些不確定因素，例如施工品質之良窳、地基之不均勻下陷及現場灌漿方式與規劃灌漿方式不同等，均使得設計良好之鷹架支撐系統仍有倒塌之可能。有鑒於此，本文基於分析及試驗結果，建議一套鷹架支撐系統之現地監測方法，希望能於鷹架支撐系統倒塌之前提供警訊，使工地之生命財產安全更增多一份保障。本文建議之監測項目為軸向荷重及側向位移兩項，文內建議應在何處監測此兩項參數，也建議此兩項參數之容許值。
1、前言
鋼筋混凝土建築物在建造過程中，當新澆置的混凝土尚未達到預定強度之前，常需要組搭臨時性的模板支撐來承擔結構體自重、施工人員及施工機具的重量。目前營建工地所使用的臨時支撐結構依其形式可概略分成三種，分別為木支撐、可調鋼管支柱及門型鋼管鷹架。 一般來說，淨空不大的樓層，其模板支撐都以木支撐或可調鋼管支柱為之，而高挑空建物方面，由於結構內部淨空高度較大的關係，多半是使用門型鋼管鷹架來作為模板支撐。門型鷹架具有安裝容易、尺寸一致、可重複使用等優點，因此普遍被工程界所採用。不過由於模板支撐係屬於營建工程中假設工程裡的一部份，其重要性常被忽略。依台灣地區的營建災變資料顯示，在混凝土灌漿作業的過程中，常有倒塌破壞的案例發生，而且由於這類倒塌的破壞是整體性的，將造成現場工作人員傷亡，其生命、財產的損失相當龐大。多年以來，國內外學者對鋼管鷹架支撐能力及破壞行為進行多項研究（〔１〕～〔７〕），因此對於鷹架支撐系統的設計與組搭大都已能掌握，但根據營造業的勞動災害資料顯示，不難發現鷹架模板支撐的倒塌災變仍常發生，人員傷亡及財物損失也都相當嚴重，這顯示了經過專家設計所得之鷹架支撐系統，仍會發生倒塌事故，因此如果能發展一套現地監測系統，在鷹架支撐系統快要倒塌之前能發出警示，讓工作暫停及人員疏散，待問題解決後再行復工，則現場人員安全及財產將更有保障。本文之研究構想乃基於此種考量而產生。
２、研究方法
鷹架系統的破壞模式，一般可區分為系統破壞模式（圖1）及鷹架挫屈破壞模式（圖2）兩種模式，本文所建議之監測系統應該具備能對此兩種破壞模式同時進行監測之功能，如此才能達到防止鷹架支撐系統破壞目的。本文之研究方法包含理論分析與試驗兩部份，此兩部份研究工作之方向就是朝著可以同時監測上述兩種破壞模式之功能而進行。
３、監測參數
現地監測系統根據過去在此方面的研究經驗，較為簡易可行的監測項目為軸向荷重及側向位移三項。監測軸向荷重時需探討及決定之問題包括容許軸向荷重之大小及應在何處監測軸向荷重，同理監測側向位移時需探討及決定之問題也包含容許側向位移之大小及應在何處監測側向位移。
４、分析及試驗結果
４.1容許軸向荷重及監測位置
本文建議採用文獻〔7〕之研究成果，將一典型鋼管門型鷹架支撐系統，看成是若干個基本單元體（圖3）之組合，依據該文獻所提出之基本單元體荷重能力曲線（圖4），將可以依鷹架支撐系統的層數，查得基本單元體的極限承載力(P_u)_單元體。本文將鋼管鷹架單根的容許荷重值表示成P_all，則

P_all=ψ_c×(P_u)_單元體÷4

ψ_c：折減因子（採用ψ_c ＝0.75）

軸向荷重建議監測下列位置：
（a）所有第二根腳柱的位置。
（b）第二根腳柱中之四個角落位置。
（c）鷹架支撐系統使用中，有可能造成集中荷重之位置。

4.2容許側向位移及監測位置
經由理論分析及進行試驗，本文建議容許側向位移值在系統穩定方面為0mm，在桿件挫屈方面為10mm。側向位移監測位置在系統穩定方面建議監測鷹架頂端與木支撐或可調鋼管支柱之相接處，在桿件挫屈方面建議監測鷹第一層架的頂端。
桿件挫屈方面容許側向位移建議為10mm，其理論分析與試驗分析基礎如下。參考以往之研究結果，鷹架系統不管有幾層高，最大的側向位移量都是發生在第一層的頂端，換句話說鷹架支撐系統的第一層支配著整體系統的穩定，所以容許側向位移量，理論上將也應從第一層進行分析。因此本文建立一個承受偏心荷重、桿件頂端為可移動但不可轉動之滾支承、底端為一個鉸支承的結構模式（圖5）來模擬鷹架系統第一層的結構狀態。此結構模式之偏心荷重及側向位移之理論關係推導分析如下：

EIy〞＋P(e＋y)＝0

邊界條件 1. x＝0 y＝0 2. x＝L y′＝0

y_max＝y(L) ＝e＝(seckL-1)e

d_max＝y_max＋e＝e(seckL) ＝e()

d_max →∞，seckL →∞，kL＝

P= ， P＝P_ek＝ ……………………………………………（1）

， KL=

＝ …………………………………………………（2）

P為容許荷重；P_ek為沒受偏心狀態下之臨界載重；K＝

由方程式（1）和（2）發現挫屈載重的值並不受偏心的影響，但側向位移的值卻和偏心量e值有關。方程式（2）中之（e／L）

(d_max／L)和(P／P_EK)的關係如圖6所示。

就本文所模擬的結構模式而言，它可以模擬任何層數之鷹架支撐系統第一層的結構行為 ，但只有單一層的鷹架系統則不適用，因為單一層之鷹架系統頂部是不可移動的，此與我們所模擬的結構模式不符合。就兩層以上之鷹架系統而言，兩層的鷹架系統最適合以此結構模式模擬，主要原因是結構對稱因而符合可移動不可轉動之型態。而且兩層的鷹架系統，在受軸向荷重後所產生的側向位移值比高層的鷹架系統小。所以為了監測上的安全性，本文須採用較保守的（d_max／L）值，即以兩層鷹架系統來決定容許之側向位移值。(圖7)為兩層鷹架系統的軸向荷重和側向位移的實驗結果，選取圖8中之e／L=0.002曲線，把此曲線的橫座標改為側移量（d），縱座標仍為p／p_ek，重新繪圖於圖8，則此圖與試驗所得之曲線（圖7）非常相近。

在試驗結果之圖7中選擇P_all＝0.75P_u，可得相對應側向位移為12mm。而在理論分析（圖8）中，如果取偏心軸向荷重為0.75臨界荷重（P／P_ek＝0.75），則相對應之側向位移值為12.6（16－3.4），試驗值和理論分析的結果相當一致，因此本文保守建議容許側向位移值為10mm。

4.3現場監測系統架設方式之建議

綜合以上之各項研究結果，本文建議之現地監測系統架設方式，可表示如圖9，而監控方式可由簡單的流程圖（圖10）表示。

5、結論

(1) 本文所提出之鷹架支撐現場監測方法，建議在現場監測鷹架之軸向荷重及側向位移。

(2) 在監測軸向荷重方面，本文建議了容許軸向荷重值及建議應在三類的位置上進行監測。

(3) 在監測側向位移方面，本文建議容許側向位移值在系統穩定方面為0mm，在桿件挫屈方面為10mm。側向位移監測位置在系統穩定方面建議監測鷹架頂端與木支撐或可調鋼管支柱之相接處，在桿件挫屈方面建議監測鷹第一層架的頂端。

６、誌謝

本研究承蒙國科會經費贊助始得以完成，計劃編號為NSC 88-2211-E-005-005。

７、參考文獻

(1) 高健章，「國內鋼管鷹架使用現況安全之探討」，財團法人台灣營建研究中心(1983)。

(2) 沈進發，「國內模板工程之現況與安全之探討」，財團法人台灣營建研究中心(1986)。

(3) 顏聰、黃玉麟、紀人超、林宜清，「鋼管鷹架之支撐能力」，中國土木水利工程學刊，8卷1期，第33-34頁(1996)。

(4) 黃玉麟、顏聰、林雍智、陳惠發，「混凝土灌漿作業對鋼管支撐架之荷重問題」，中國土木水利工程學刊，8卷2期，第281-286頁(1996)。

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(7) 黃玉麟，顏聰，陳豪吉，高鈺鈞，「鋼管門型鷹架支撐之分析與設計」，中國土木水利工程學刊，11卷2期，第399-404頁(1999)。

In Situ Monitoring Method for High-clearance

Scaffold Shores

Y. L. Huang, T. Yen, T. C. Lin, Y. G. Kao

Department of Civil Engineering

National Chung Hsing University

Taichung, Taiwan, R.O.C.

Key words: scaffolds, in situ monitoring, axial loads, lateral displacements

ABSTRACT

Scaffolds are often used as temporary shoring systems during construction, especially in high-clearance situations. If a temporary shoring system collapses during construction especially when the concrete is placing, it would cause a lot of loss of lives and properties. Based on recent research, a safe shoring system of scaffolds can be analyzed and designed. But even a well-designed scaffold-shoring system could collapse because of some uncertainties such as a bad-quality construction, a non-uniform settlement of the base and a concrete-placing way which does not abide by the original plan. To avoid the possible serious collapses, this article proposes an in situ monitoring system based on the experiments and analyses. The monitoring system should be designed to be connected with a warning system and can, therefore, offer a warning signal before a serious collapse really occurs so that more security can be ensured in the working sites. Two parameters, axial loads and lateral displacements, were suggested to be monitored. The locations to monitor these two parameters and the allowable values were also suggested in this article.

		圖5 建議之現地監測系統架設方式

機率密度函數、分佈函數及分位數的計算

 

來源網站

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1. 源由
   在機率計算及統計分析中，各種分佈的機率密度函數(Probability Density Function, PDF）、累積分佈函數(Cumulative Distribution Function CDF) 及分位數(Quantile) 等函數值常常用到。

   傳統上，有兩種方法取得這三個函數值：一種是由定義去計算，另一種則是查表。計算太耗費時間，查表則需有表帶在身邊。加上初學者對這些函數值的意義並不是很清楚，因此這兩種方法對他們而言並不容易，可能使他們失去學習興趣。以下這個Applet 可幫助學習者快速又方便的查出他們所要的函數值，並且藉由圖形釐清這三個函數值的意義。

2. 方法
   此 Applet 用到的方法包括常用的九個連續分佈及六個離散分佈的機率密度函數、累積分佈函數以及分位數三個函數值（Rice, 1995）。
3. 特性及應用
   利用繪圖的方式把各分佈的機率密度函數、累積分佈函數以及分位數的具體意義呈現出來，釐清這三個函數的基本概念。教授者可以利用此Applet 作為輔助工具，幫助學習者瞭解關於機率密度函數、累積分佈函數以及分位數三個函數值所代表的含意，並減少計算的負擔及查表的不便。
4. 範例
   我們以連續的常態分佈 (normal distribution) 及離散的二項分佈 (binomial distribution) 為例來做說明。

   首先，以常態分佈的PDF、CDF 及Quantile 為例。假設我們想找N(0, 1) 在 x=2 的PDF、CDF 及p=0.5 的Quantile：在「選擇欲求之種類」中點選PDF、「選擇分佈」的選項中點選Normal Distribution，然後在所出現的空格中分別填上x=2、mu=0、sigma2=1，按確定鈕後，我們就可以在下方的欄位得到所要計算的PDF 近似0.054 ，並可在右邊看到它在圖形中所代表的意義。此時若要計算CDF只要在「選擇欲求之種類」中點選CDF選項，然後直接按確定即可，由所計算出之結果知其CDF 近似0.977。若是要計算Quantile，除了要把「選擇欲求之種類」改成Quantile 外，還要把p 的值改為0.5，由所得之結果可知此時之Quantile 為 0。

   其次以二項分佈的PDF、CDF 及Quantile 為例。假設我們想要找B(15, 0.3) 在x=5 的PDF、CDF 及p=0.7 的Quantile：在「選擇欲求之種類」中點選PDF、「選擇分佈」的選項中點選Binomial Distribution，然後在所出現的空格中分別填上x=5、n=15、theta=0.3，按確定鈕後，我們就可以在下方的欄位得到所要計算的PDF 近似0.206，並可在右邊看到它在圖形中所代表的意義。若要計算CDF，只要在「選擇欲求之種類」中點選CDF 選項，直接按確定即可，由所計算出之結果知其CDF 近似0.7216。如果要計算Quantile，除了要把「選擇欲求之種類」改成Quantile外，還要把p 的值改為0.7，由所的之結果可知此時之Quantile 為5。

   由下面的圖可以知道， PDF (圖一或圖四) 指的是所給定的點它所會發生的機率值函數， CDF (圖二或圖五) 是指將所給定的點之前的所有機率值累加所得到的機率值函數，而Quantile (圖三或圖六) 則為CDF 的反函數。並且可以發現CDF 是一個遞增到1的離散階梯函數或遞增到1的連續函數。

   

   (圖一) 常態分佈PDF

   

   (圖二) 常態分佈CDF

   

   (圖三) 常態分佈Quantile

   

   (圖四) 二項分佈PDF

   

   (圖五) 二項分佈CDF

   

   (圖六) 二項分佈Quantile

5. 操作
   使用這個 Java Applet 時，必須先選擇所要求的函數種類，例如 PDF (機率密度函數)、CDF (累積分佈函數) 或 Quantile (分位數) ，再選擇欲計算之分佈，例如：常態分佈、均勻分佈、幾何分佈等。選完函數的種類及分佈之後，給定所選分佈的參數及所想要計算的數值。按確定按鈕，就可以得到所要的函數值，並看到這些函數值在整個幾何圖形中所代表的意義。